Question

4．已知幂函数f（x）的图象过点（2，2$\sqrt{2}$），则f（x）的解析式为$f（x）={x^{\frac{3}{2}}}$．

Answer 1

分析 利用待定系数法进行求解即可．

解答 解：设f（x）=x^α，
∵f（x）的图象过点（2，2$\sqrt{2}$），
∴f（2）=${2}^{α}=2\sqrt{2}={2}^{\frac{3}{2}}$，
则α=$\frac{3}{2}$，
则$f（x）={x^{\frac{3}{2}}}$，
故答案为：$f（x）={x^{\frac{3}{2}}}$

点评 本题主要考查幂函数解析式的求解，利用待定系数法是解决本题的关键．