分析 (Ⅰ)利用正弦定理,结合和角的正弦公式,即可得出结论.
(Ⅱ)由已知及余弦定理可得:b2+c2=3+bc,结合基本不等式可得3≥bc,即可得解.
解答 解:(Ⅰ)由$\frac{2b-c}{a}=\frac{cosC}{cosA}$,
利用正弦定理可得2sinBcosA-sinCcosA=sinAcosC,
化为2sinBcosA=sin(C+A)=sinB,
∵sinB≠0,
∴cosA=$\frac{1}{2}$,
∵A∈(0,π),
∴A=$\frac{π}{3}$.
(Ⅱ)∵a=$\sqrt{3}$,
∴由余弦定理可得:3=b2+c2-2bccosA=3=b2+c2-bc,可得:b2+c2=3+bc,
又∵b2+c2≥2bc,可得3+bc≥2bc,解得:3≥bc,
∴b2+c2=3+bc≤3+3=6,即b2+c2的最大值是6.
点评 本题考查正弦定理,和角的正弦公式,余弦定理,基本不等式的综合应用,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2 | B. | 3 | C. | 9 | D. | 18 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 若两条平行直线中的一条平行于这个平面,则另一条也平行于这个平面 | |
B. | 若直线a不平行于平面α,则α内一定不存在与a平行的直线 | |
C. | 如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β | |
D. | 若三角形ABC在平面α外,则边AB、BC、AC与面α的交点可能不在同一直线上 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 4 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com