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    如果函数y=3cos（2x+φ）的图象关于点(
    π
    3
    ，0)    中心对称，那么ϕ的最小正值为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    2π
    3
    D、
    5π
    6
    考点：余弦函数的图象
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：由题意可得可得2×
    π
    3
    +φ=kπ+
    π
    2
    ，k∈z，由此求得ϕ的最小正值．
    解答： 解：由函数y=3cos（2x+φ）的图象关于点(
    π
    3
    ，0)    中心对称，可得2×
    π
    3
    +φ=kπ+
    π
    2
    ，k∈z，
    即φ=kπ-
    π
    6
    ，k∈z，故ϕ的最小正值为
    5π
    6
    ，
    故选：D．
    点评：本题主要考查余弦函数的图象的对称性，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合A={x|x＞-1}，则以下关系中正确的是（　　）
    A、0?AB、{0}∈A
    C、0∉AD、{0}?A

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的右焦点F和虚轴的一端点B作一条直线，若右顶点A到直线FB的距离为
    b
    		7
    ，则该双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		2
    B、2
    C、2
    		2
    或
    		2
    D、2或
    4
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）满足f（-sinx）+3f（sinx）=4sinx•cosx（|x|≤
    π
    2
    ）．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）求当x取何值时，f（x）取最大值，并求出最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在（0，+∞）上的函数f（x），满足f（xy）=f（x）+f（y），且f（
    1
    2
    ）=1，对于x，y∈（0，+∞），当且仅当x＞y时f（x）＜f（y）．
    （1）求f（1）的值；
    （2）若f（-x）+f（3-x）≥-2，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		2sinx+1
    +lg（2cosx-1）的定义域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若tanα=-
    1
    2
    ，则
    1+2sinαcosα
    sin2α-cos2α
    的值是（　　）
    A、
    1
    3
    B、3
    C、-
    1
    3
    D、-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知tanα=-2，求
    sin(2π-α)•cos(π-α)-sin2(π+α)
    cos(π+α)•cos(
    π
    2
    -α)+sin2(
    π
    2
    +α)
    的值；
    （2）已知sinα+cosα=
    1
    5
    ，-
    π
    2
    ＜α＜
    π
    2
    ，求sinα-cosα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=ax+1-5的图象恒过定点P，则点P的坐标是（　　）
    A、（1，-5）
    B、（0，-5）
    C、（-1，-5）
    D、（-1，-4）

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