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    19．在△ABC中，若$\frac{b}{c}=\frac{3}{5}$，则$\frac{sinB+2sinC}{sinC}$=$\frac{13}{5}$．

    分析 由正弦定理把所求转化为三角形的边的关系，利用已知即可得解．

    解答 解：∵由正弦定理：$\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}=2R$，又$\frac{b}{c}=\frac{3}{5}$，
    ∴可得：$\frac{sinB+2sinC}{sinC}$=$\frac{sinB}{sinC}$+2=$\frac{\frac{b}{2R}}{\frac{c}{2R}}$+2=$\frac{b}{c}+2$=$\frac{3}{5}+2$=$\frac{13}{5}$．
    故答案为：$\frac{13}{5}$．

    点评 本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．

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    （1）写出曲线C的方程；
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    8．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是面对角线B1D1、A1B上的点，且D1E=2EB1，BF=2FA1．求证．EF∥AD1．

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