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    已知定义域为R的函数f（x）=
    -2x+12x+1+a
    是奇函数，则a=
    2
    2
    ．
    分析：因已知奇函数，又是填空题，可以用特值法来求解．
    解答：解：因为所给函数的定义域为R，
    所以f（-1）=
    1
    2
    1+a
    ，f（1）=
    -1
    4+a
    ，
    因为所给函数是奇函数，所以f（-1）=-f（1），
    所以
    1
    2
    1+a
    =
    1
    4+a
    ，解得：a=2，
    故答案为：2．
    点评：本题考察函数的奇偶性，在利用函数奇偶性解决选择填空题时，我们常用特值法来求解析式中的参数，但是要先看定义域！
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    5
    3
    5
    3
    ．

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    已知定义域为R的函数f(x)=
    -2x+a2x+1
    是奇函数
    （1）求a值；
    （2）判断并证明该函数在定义域R上的单调性；
    （3）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围；
    （4）设关于x的函数F（x）=f（4x-b）+f（-2x+1）有零点，求实数b的取值范围．

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