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(2012•温州一模)如图,若一个几何体的正视图、侧视图、俯视图相同,且均为面积等于2的等腰直角三角形,则该几何体的体积为
4
3
4
3
分析:利用三视图复原的几何体的形状,通过三视图的数据求解几何体的体积即可.
解答:解:由题意可知:三视图复原的几何体是三棱锥,因为一个几何体的正视图、侧视图、俯视图相同,且均为面积等于2的等腰直角三角形,所以几何体底面是等腰直角三角形,直接边长为2,一条侧棱垂直底面,并且棱锥的高为:2;
所以几何体的体积为:
1
3
S•h
=
1
3
×2×2
=
4
3

故答案为:
4
3
点评:本题考查三视图与几何体的直观图的关系,判断三视图复原的几何体的形状是解题的关键.
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3
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