Question

曲线在点（0，1）处的切线方程为（ ）
A．y=2x+1
B．y=2x-1
C．y=x+1
D．y=-x+1

Answer 1

【答案】分析：欲求在点（0，1）处的切线的方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=0处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率，从而问题解决．
解答：解：∵y=e^x+x，
∴y′=e^x+1
∴曲线y=e^x+x在点（0，1）处的切线的斜率为：k=e+1=2，
∴曲线y=e^x+x在点（0，1）处的切线的方程为：y=2x+1，
故选A．
点评：本题主要考查利用导数研究曲线上某点切线方程、直线方程的应用等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．