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    直线过曲线上一点，斜率为，且与x轴交于点，其中

    ⑴试用表示；

    ⑵证明：；

    ⑶若对恒成立，求实数a的取值范围。

    （1）（2）证明见解析（3）的取值范围是.


    解析:

    （1）依题意得直线的方程为，令，即则直线的方程为轴无交点，

    故

    （2）

    由于

    又若从而，这与矛盾，

    因此

    （3）单调递减，恒成立，则只需故的取值范围是. 

    练习册系列答案
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           已知曲线，过C上一点作斜率的直线，交曲线于另一点，再过作斜率为的直线，交曲线C于另一点，…，过作斜率为的直线，交曲线C于另一点…，其中，

       （1）求与的关系式；

       （2）判断与2的大小关系，并证明你的结论；

       （3）求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知线段AB过轴上一点，斜率为，两端点A，B到轴距离之差为，

    （1）求以O为顶点，轴为对称轴，且过A，B两点的抛物线方程；

    （2）设Q为抛物线准线上任意一点，过Q作抛物线的两条切线，切点分别为M，N，求证：直线MN过一定点；

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    科目：高中数学 来源：2013届河北省高二下学期第四次月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知过曲线上一点，原点为，直线的

    倾斜角为，则P点坐标是（    ）

    A．（3，4）　　B．　　 C．(4，3)　　　 D．

     

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