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(1)已知lg2=a,lg3=b,试用a、b表示log125
(2)已知log23=a,log37=b,试用a、b表示log1456.
分析:(1)由对数的换底公式可得log125=
lg5
lg12
=
1-lg2
lg3+lg4
,代入可求
(2)由log23=a可得log32=
1
a
,利用对数的换底公式可得log1456=
log356
log314
=
log37+log38
log32+log37
代入可求
解答:解:(1)∵log125=
lg5
lg12
=
1-lg2
lg3+lg4
=
1-a
b+2a

(2)∵log23=a,log37=b
log32=
1
a

∴log1456=
log356
log314
=
log37+log38
log32+log37
=
b+
3
a
b+
1
a
=
ab+3
ab+1
点评:本题主要考查了对数的基本运算性质及对数的换底公式的应用,属于基础试题
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)已知lg2=a,lg3=b,试用a,b表示log125
(2)化简:
(a
2
3
b-1)
-
1
2
a
1
2
b
1
3
6a•b5

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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)已知lg2=a,lg3=b,用a,b来表示下列式子
(ⅰ)lg6   
(ⅱ)log312
(2)设3x=4y=36,求
2
x
+
1
y
的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)已知lg2=a,lg3=b,试用a,b表示 log215;
(2)求值:(2
7
9
)
1
2
+(lg5)0+(
27
64
)-
1
3

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年河南省商丘市虞城二高高二(上)期中数学试卷(解析版) 题型:解答题

(1)已知lg2=a,lg3=b,试用a、b表示log125
(2)已知log23=a,log37=b,试用a、b表示log1456.

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