Question

12．若某圆柱体的上部挖掉一个半球，下部挖掉一个圆锥后所得的几何体的三视图中的正（主）视图和侧（左）视图如图所示，则此几何体的表面积是（　　）

• A． （4+$\sqrt{2}$）π
• B． 6$π+2\sqrt{2}π$
• C． 6$π+\sqrt{2}π$
• D． （8+$\sqrt{2}$）π

Answer 1

分析 几何体的表面积是圆柱的侧面积与半个求的表面积、圆锥的侧面积的和．

解答 解：圆柱的侧面积为S₁=2π×1×2=4π，半球的表面积为S₂=2π，
圆锥的侧面积为S₃=$π•1•\sqrt{2}$=$\sqrt{2}π$，
所以几何体的表面积为6π+$\sqrt{2}π$，
故选C．

点评 本题考查了几何体的三视图以及表面积的计算．属于基础题．