Question

函数y=

|sinx|

sinx

+

cosx

|cosx|

+

|tanx|

tan

的值域是（　　）

• A、{1，-1}
• B、{-1，1，3}
• C、{1，3}
• D、{-1，3}

Answer 1

分析：根据函数的解析式中绝对值的式子符号，需要对角x的所在象限位置分四类进行讨论，再由“一全正、二正弦、三正切、四余弦”来求解．

解答：解：按角x的所在象限位置分四类进行讨论：
若x是第一象限角，则y=1+1+1=3；
若x是第二象限角，则y=1-1-1=-1；
若x是第三象限角，则y=-1-1+1=-1；
若x是第四象限角，则y=-1+1-1=-1．
故选D．

点评：本题考查了利用三角函数的符号来求出值域，即根据象限进行分类讨论，再由角的终边位置去掉绝对值．求出函数的值域．