Question

将函数f（x）=2tan（

x

3

+

π

6

）的图象向左平移

π

4

个单位，再向下平移1个单位，得到函数g（x）的图象，则g（x）的解析式为（　　）

• A、g（x）=2tan（

  x

  3

  +

  π

  4

  ）-1
• B、g（x）=2tan（

  x

  3

  -

  π

  4

  ）+1
• C、g（x）=2tan（

  x

  3

  -

  π

  12

  ）+1
• D、g（x）=2tan（

  x

  3

  -

  π

  12

  ）-1

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：直接利用左加右减、上加下减的平移原则，推出平移后的函数解析式即可．

解答： 解：将函数f（x）=2tan（

x

3

+

π

6

）的图象向左平移

π

4

个单位，得f(x)=2tan(

x+ π 4

3

+

π

6

)=2tan(

x

3

+

π

4

)，
再向下平移1个单位，得到函数g（x）=2tan(

x

3

+

π

4

)-1的图象，所以g（x）的解析式为g（x）=2tan（

x

3

+

π

4

）-1．
故选A．

点评：本题考查三角函数的图象的平移变换，值域左加右减以及上加下减的法则，值域平移的方向与x的系数的关系．