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    若函数y=
    1
    2
    x2-x+
    3
    2
    的定义域和值域都是[1，b]，则实数b的值为（　　）
    分析：先将二次函数进行配方，得到抛物线的对称轴，利用定义域和对称轴之间的关系，建立方程，可求b．
    解答：解：数y=
    1
    2
    x2-x+
    3
    2
    =
    1
    2
    (x2-2x)+
    3
    2
    =
    1
    2
    (x-1)2+1    ，抛物线的对称轴为x=1，
    因为定义域为[1，b]，所以函数在[1，b]上单调递增，
    因为定义域和值域都是[1，b]，
    所以
    1
    2
    (b-1)2+1=b    ，解得b=3或b=1（舍去）．
    故选B．
    点评：本题主要考查二次函数的图象和性质．利用配方先得到函数的对称轴，是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=
    12
    x2-2x+4    的定义域、值域都是闭区间[2，2b]，则b的取值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）是定义在D上的函数，若存在区间[m，n]⊆D，使函数f（x）在[m，n]上的值域恰为[km，kn]，则称函数f（x）是k型函数．给出下列说法：
    ①f(x)=3-
    4
    x
    不可能是k型函数；
    ②若函数y=
    (a2+a)x-1
    a2x
    (a≠0)    是1型函数，则n-m的最大值为
    2
    		3
    3
    ；
    ③若函数y=-
    1
    2
    x2+x    是3型函数，则m=-4，n=0；
    ④设函数f（x）=x3+2x2+x（x≤0）是k型函数，则k的最小值为
    4
    9
    ．
    其中正确的说法为
     
    ．（填入所有正确说法的序号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数y=
    1
    2
    x2-2x+4    的定义域、值域都是闭区间[2，2b]，则b的取值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数y=
    1
    2
    x2-x+
    3
    2
    的定义域和值域都是[1，b]，则实数b的值为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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