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    已知向量
    a
    =（sinx+cosx，2），
    b
    =（1，sinxcosx），设f（x）=
    a
    •
    b
    ，x∈[0，
    π
    2
    ]，求f（x）的值域．
    f（x）=
    a
    •
    b
    =（sinx+cosx，2）•（1，sinxcosx）=sinx+cosx+2sinxconx，
    令sinx+cosx=t，∵x∈[0，
    π
    2
    ]，∴t=
    		2
    sin（x+
    π
    4
    ）∈[1，
    		2
    ]    ，
    则y=t+t2-1=(t+
    1
    2
    )2-
    5
    4
    则[1，
    		2
    ]上递增，
    ∴ymin=1，ymax=
    		2
    +1    ，
    故f（x）的值域为：[1，1+
    		2
    ]．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知向量
    a
    =(2，1)，
    b
    =(-1，k)    ，若
    a
    ⊥(2
    a
    -
    b
    )    ，则k等于（　　）
    A．6B．-6C．12D．-12

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知向量
    a
    与
    b
    的夹角为120°，且|
    a
    |=|
    b
    |=4，那么
    b
    •（2
    a
    +
    b
    ）=（　　）
    A．32B．16C．0D．-16

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在直角三角形ABC中，CA=4，CB=2，M为斜边AB的中点，则
    AB
    •
    MC
    的值为（　　）
    A．1B．10C．
    		5
    		D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （文）已知向量
    a
    和向量
    b
    的夹角为30°，|
    a
    |=2，|
    b
    |=
    		3
    ，则
    a
    和
    b
    的数量积
    a
    •
    b
    =______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）已知向量
    a
    ，
    b
    ，计算6
    a
    -[4
    a
    -
    b
    -5（2
    a
    -3
    b
    ）]+（
    a
    +7
    b
    ）；
    （2）已知向量|
    a
    |=6，|
    b
    |=4，向量
    a
    与
    b
    的夹角是60°，求（
    a
    +2
    b
    ）•（
    a
    -3
    b
    ）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在矩形ABCD中，AB=
    		3
    ，BC=1，E是CD上一点，且
    AE
    •
    AB
    =1    ，则
    AE
    •
    AC
    的值为（　　）
    A．3B．2C．
    		3
    2
    		D．
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设A，B，C是圆x2＋y2＝1上不同的三个点，且·＝0，存在实数λ，μ，使得＝λ＋μ，实数λ，μ的关系为(  )
    A．λ2＋μ2＝1B．＋＝1
    C．λ·μ＝1D．λ＋μ＝1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设向量，若（），则的最小值为（   ）
    A．B．C．D．

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