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    在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=
    		2
    BB1，则CA1与C1B所成的角的大小是（　　）
    A．60°B．75°C．90°D．105°
    设|BB1|=m，
    C A
    =
    a
    ， 
    CB
    =
    b
    ，  
    CC1
    =
    c
    则
    CA1
    =
    a
    +
    c
    ，
    C1B
    =
    c
    -
    b

    CA1
    •
    C1B
    = (
    a
    +
    c
    )•(
    c
    -
    b
     )    =
    c
    2    -
    a
    •
    b
    =m2-
    		2
    m•
    		2
    mcos
    π
    3
    =0
    ∴
    CA1
    ⊥
    C1B

    ∴CA1与C1B所成的角的大小是90°
    故选C
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB，D是AC的中点．
    （1）求证：B1C∥平面A1BD；
    （2）求证：平面A1BD⊥平面ACC1A1；
    （3）求二面角A-A1B-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，所有棱的长度都是1，M是BC边的中点，P是AA1边上的点，且PA=
    		6
    4
    ．
    （1）求：点P到棱BC的距离；
    （2）问：在侧棱CC1上是否存在点N，使得异面直线AB1与MN所成角为45°？若存在，请说明点N的位置；若不存在，请说明理由；
    （3）定义：如果平面α经过线段AA′的中点，并与线段AA′垂直，则称点A关于平面α的对称点为点A′．设点A关于平面PBC的对称点为A′，求：点A′到平面AMC1的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正三棱柱ABC-A'B'C'中，AB=2，若二面角C'-AB-C的大小为60°，则点C到平面ABC'的距离为
    3
    2
    3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在正三棱柱ABC-A六B六C六中，AB=3，高为2，则它的外接球上A、B两点的球面距离为______．

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    科目：高中数学 来源：2011年四川省绵阳中学高考适应性检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    如图，在正三棱柱ABC-A'B'C'中，AB=2，若二面角C'-AB-C的大小为60°，则点C到平面ABC'的距离为    ．

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