练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知向量
    a，
    b
    满足|
    a
    |=3，|
    b
    |=5，|
    a
    -
    b
    |=7    ，则
    a，
    b
    的夹角为
     
    ．
    分析：把两向量差的模是7两边平方，代入所给的两个向量的模得到数量积，根据两向量夹角公式做出夹角的余弦，因为向量夹角的范围限制，求出满足条件的角．
    解答：解：∵|
    a
    -
    b
    |=7，
    ∴
    a
    2    -2
    a
    •
    b
    +
    b
    2    =49    ，
    ∴
    a
    •
    b
    =-
    15
    2

    ∴cos＜ 
    a
    ，
    b
    ＞    =
    a
    •
    b
    3×5
    =-
    1
    2

    ∵θ∈[0，π]
    ∴θ=
    2π
    3
    ，
    故答案为：
    2π
    3
    点评：启发学生在理解数量积的运算特点的基础上，逐步把握数量积的运算律，引导学生注意数量积性质的相关问题的特点，以熟练地应用数量积的性质．数量积的主要应用：①求模长；②求夹角；③判垂直．本题考查求夹角．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    +
    b
    |=
    		3
    |
    a
    -
    b
    |    ，|
    a
    |=|
    b
    |=1    ，则|
    3a
    -2
    b
    |    的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，
    a
    与
    b
    的夹角为60°，则|
    a
    -2
    b
    |等于
    2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=
    		2
    ，|
    b
    |=3，
    a
    与
    b
    的夹角为45°，求|3
    a
    -
    b
    |的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量a，b满足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
    		37
    ，则a与b    的夹角为（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、90°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浙江模拟）已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=2|
    b
    |≠0，且关于x的函数f（x）=2x3+3|
    a
    |x2+6
    a
    •
    b
    x+5 在实数集R上单调递增，则向量
    a
    ，
    b
    的夹角的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案