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    10．给出下列结论：
    ①（cosx）′=sinx；
    ②（sin$\frac{π}{3}$）′=cos$\frac{π}{3}$；
    ③若y=$\frac{1}{{x}^{2}}$，则y′=-$\frac{1}{x}$；
    ④（-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）′=$\frac{1}{2x\sqrt{x}}$．
    其中正确的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    分析 利用常用函数的求导公式逐一判定．

    解答 解：对于①，（cosx）′=-sinx，故错；
    对于②，（sin$\frac{π}{3}$）′=0，故错；
    对于③，若y=$\frac{1}{{x}^{2}}$，则y′=-2$\frac{1}{{x}^{3}}$，故错；
    对于④，（-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）′=$\frac{1}{2x\sqrt{x}}$，正确．
    故选：B．

    点评 本题考查了，常用函数的求导公式的应用，属于基础题．

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    （1）求数列的通项公式an；
    （2）若${b_n}=\frac{1}{{n{a_n}}}$，求数列{bn}的前n项和Sn；
    （3）证明：${S_n}≥\frac{1}{3}$．

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    （1）求圆C的方程
    （2）求与圆C相切，且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程．

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    2．已知f（x）=$\frac{2x-a}{{x}^{2}+2}$（x∈R）．  
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    （2）若函数f（x）在区间[-1，1]上是增函数，求实数a的值组成的集合A；
    （3）设关于x的方程f（x）=$\frac{1}{x}$的两个非零实根为x1，x2，试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    19．圆的半径为6cm，则圆心角为30°的扇形面积为3π．

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    20．在平面直角坐标系xoy中，已知向量$\overrightarrow{m}$=（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{3}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（cosx，sinx），0≤x≤π，且f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．
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    （2）若$\overrightarrow{m}$与$\overrightarrow{n}$的夹角为$\frac{π}{3}$，求x的值；
    （3）求f（x）的单调区间和最值．

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