Question

某旅馆有1个三人间，2个两人间可用，有三个成年人带两个小孩来投宿，小孩不宜单独住一间（必须有成人陪同），且不要求房间里都住有人，则不同的安排住宿的方法有_____种．

1. A.
   60
2. B.
   62
3. C.
   64
4. D.
   66

Answer 1

A
分析：由题意可以分为四类，：①大人+2小孩与两大人住一起（此为3种方式ABC分别与两小孩陪伴），需要两间房；②大人+2小孩与两大人分开住（此为3种方式ABC分别与两小孩陪伴），3间房都占用；③大人+1小孩与大人+1小孩与大人；④大人+1小孩与2大人+1小孩．
解答：①大人+2小孩与两大人住一起（此为3种方式ABC分别与两小孩陪伴），需要两间房，即2种分配方式（3人间给大人+2小孩，双人间给两大人＜改装与未改装两种房间＞）3×2=6
②大人+2小孩与两大人分开住（此为3种方式ABC分别与两小孩陪伴），3间房都占用，2种分配方式（3人间给大人+2小孩，双人间，另外两个大人每人一间＜两种＞）3×2=6
③大人+1小孩与大人+1小孩与大人（此为12种方式3×4＜3为单独的大人一间房ABC3种情况，4为其余4人分配的肯能性＞，此时出现三种情况（单独的大人住3人间与单独的大人住2人间12×3=36
④大人+1小孩与2大人+1小孩（此为6种方式大人选一名小孩选一名配对，即3×2），仅2种情况（3人间必定给2大人+1小孩＜双人间给1大人+1小孩，）6×2=12
故共有6+6+36+12=60
故选A．
点评：本题考查计数原理的应用，求解本题的关键是正确分类，理清符合实际情况的安排方法并选择恰当的计数方法计算所有的种数．本题易因分不清符合情况的安排方法有哪些而导致错误或解答不出．