已知数列的前
项和为
,常数
,且
对一切正整数
都成立。
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,
,当
为何值时,数列
的前
项和最大?
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=1,=an+1-
n2-n-
,n∈N*.
(1)求a2的值;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)证明:对一切正整数n,有.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知是曲线C:
上的一点(其中
),过点
作与曲线C在
处的切线垂直的直线
交
轴于点
,过
作与
轴垂直的直线
与曲线C在第一象限交于点
;再过点
作与曲线C在
处的切线垂直的直线
交轴于点
,过
作与
轴垂直的直线
与曲线C在第一象限交于点
;如此继续下去,得一系列的点
、
、、
、。(其中
)
(1)求数列的通项公式。
(2)若,且
是数列
的前
项和,
是数列
的前
项
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
某企业为扩大生产规模,今年年初新购置了一条高性能的生产线,该生产线在使用过程中的设备维修、燃料和动力等消耗的费用(称为设备的低劣化值)会逐年增加,第一年设备低劣化值是4万元,从第二年到第七年,每年设备低劣化值均比上年增加2万元,从第八年开始,每年设备低劣化值比上年增加25%.
(1)设第年该生产线设备低劣化值为
,求
的表达式;
(2)若该生产线前年设备低劣化平均值为
,当
达到或超过12万元时,则当年需要更新生产线,试判断第几年需要更新该生产线,并说明理由.
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