Question

【题目】某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，利用简单随机抽样的方法在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如表所示：

	喜欢甜品	不喜欢甜品	合计
南方学生	60	20	80
北方学生	10	10	20
合计	70	30	100

（1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；
（2）根据（1）的结论，你能否提出更好的调查方法来了解该校大学新生的饮食习惯，说明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：将2×2列联表中的数据代入公式，计算得

K2= ≈4.762，

因为4.762＞3.841，

所以有95%的把握认为南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异

（2）解：根据（1）的结论，在调查时，要先确定该多大学新生中南方学生与北方学生的比例，

再利用分层抽样方法比较好

【解析】（1）利用2×2列联表中的数据计算观测值x2 ， 对照表中数据即可得出结论；（2）根据（1）的结论，在调查时，要先确定该多大学新生中南方学生与北方学生的比例，再利用分层抽样方法比较好．