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    “直线l垂直于平面α内的无数条直线”是“l⊥α”的


    1. A.
      充分条件
    2. B.
      必要条件
    3. C.
      充要条件
    4. D.
      既不充分又不必要条件
    B
    分析：本题宜从线面垂直的定义来研究条件与结论之间的关系，再结全充分条件必要条件的定义确定正确选项即可．
    解答：证：直线l垂直于平面α内的无数条直线，这些直线可能是一组平行线，若是此种情况，由线面垂直的定义知，不能得出l⊥α
    由l⊥α知，线与面内的每一条直线都是垂直的，故可得出直线l垂直于平面α内的无数条直线
    由上证明知“直线l垂直于平面α内的无数条直线”是“l⊥α”必要不充分条件，
    故选B
    点评：本题考查对线面垂直定义的理解，要注意正确理解线面垂直的定义，正确区别“与每一条”“与无数条的”区别．充分理解充分条件与必要条件的定义也是做对本题的关键．
    练习册系列答案
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    5、给出下面四个命题：①“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件是：直线a、b不相交；②“直线l垂直于平面α内所有直线”的充要条件是：l⊥平面α；③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a垂直于b在平面α内的射影”；④“直线α∥平面β”的必要非充分条件是“直线a至少平行于平面β内的一条直线”．其中正确命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列三个命题，其中真命题是
    ③
    ③
    （填序号）．
    ①若直线l垂直于平面α内两条直线，则l⊥α；
    ②若直线m与n是异面直线，直线n与l是异面直线，则直线m与l也是异面直线；
    ③若m是一条直线，α，β是两个平面，且α∥β，m?α，则m∥β．

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    下面四个命题中正确的是（　　）

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    下列命题中正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•湖北模拟）若a，b，l表示三条不同的直线，α，β表示两个不同的平面，给出如下四组命题：
    ①“直线a，b为异面直线”的充分非必要条件是“直线a，b不相交”；
    ②“l⊥α”的充要条件是“直线l垂直于平面α内的无数多条直线”；
    ③“l∥α”的充分非必要条件是“直线l上存在两点到平面α的距离相等”；
    ④“α∥β”的必要非充分条件是“存在l?α，m?α且l∥β，m∥β”．
    其中真命题是（　　）

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