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    若函数f（x）=3cos（ωx+θ）对任意的x都有f（
    π
    6
    +x）=f（
    π
    6
    -x），则f（
    π
    6
    ）等于
     
    分析：由题设条件函数f（x）=3cos（ωx+θ）对任意的x都有f（
    π
    6
    +x）=f（
    π
    6
    -x），知x=
    π
    6
    是函数的对称轴，此函数是一个余弦型函数，是一个周期函数，其图象的特点是其对称轴一定过最值点，故可得f（
    π
    6
    ）．
    解答：解：∵f（
    π
    6
    +x）=f（
    π
    6
    -x）
    ∴函数f（x）关于x=
    π
    6
    对称，
    ∴x=
    π
    6
    时，f（x）取得最值±3．
    故答案为±3
    点评：本题考点是余弦函数的对称性，由三角函数的性质，其对称轴一定过函数图象的最高点与最低点，故可通过判断得出函数值．
    练习册系列答案
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    π
    3
    B、ω=1，φ=-
    π
    3
    C、ω=
    1
    2
    ，φ=
    π
    6
    D、ω=
    1
    2
    ，φ=-
    π
    6

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    π
    3
    ，0)    对称，且在x=
    π
    6
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    A、4B、3C、2D、1

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