Question

一个总体分为A，B两层，其个体数之比为4：1，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本，已知B层中甲、乙都被抽到的概率为

1

28

，则总体中的个体数是

 

．

Answer 1

分析：设出B层中的个体数，根据条件中所给的B层中甲、乙都被抽到的概率值，写出甲和乙都被抽到的概率，使它等于

1

28

，算出n的值，由已知A和B之间的比值，得到总体中的个体数．

解答：解：设B层中有n个个体，
∵B层中甲、乙都被抽到的概率为

1

28

，
∴

1

C 2 n

=

1

28

，
∴n²-n-56=0，
∴n=-7（舍去），n=8，
∵总体分为A，B两层，其个体数之比为4：1
∴共有个体（4+1）×8=40
故答案为：40．

点评：本题是分层抽样的相关知识．容易出错的是不理解分层抽样的含义或与其它混淆．抽样方法是数学中的一个小知识点，但一般不难，故也是一个重要的得分点，不容错过．