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3.命题“?x0∈R,使得x2-2x-3<0成立”的否定形式是(  )
A.?x0∈R,使得x2-2x-3>0成立B.?x0∈R,使得x2-2x-3≥0成立
C.?x∈R,x2-2x-3<0恒成立D.?x∈R,x2-2x-3≥0恒成立

分析 根据特称命题的否定是全称命题进行判断即可.

解答 解:命题是特称命题,则命题的否定是全称命题,
即?x∈R,x2-2x-3≥0恒成立,
故选:D

点评 本题主要考查含有量词的命题的否定,根据特称命题的否定是全称命题是解决本题的关键.比较基础.

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13.春节是旅游消费旺季,某大型商场通过对春节前后20天的调查,得到部分日经济收入Q与这20天中的第x天(x∈N+)的部分数据如表:
 天数x(天) 35 79 1113 15
 日经济收入Q(万元)154180198 208210 204190
(1)根据表中数据,结合函数图象的性质,从下列函数模型中选取一个最恰当的函数模型描述Q与x的变化关系,只需说明理由,不用证明.
①Q=ax+b,②Q=-x2+ax+b,③Q=ax+b,④Q=b+logax.
(2)结合表中的数据,根据你选择的函数模型,求出该函数的解析式,并确定日经济收入最高的是第几天;并求出这个最高值.

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(Ⅰ)证明:AF⊥BC;
(Ⅱ)当∠BFC=120°时,求二面角A-DE-F的余弦值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,在线段BC上是否存在一点N,使得平面ABF⊥平面FDN?若存在,求出$\frac{{|{BN}|}}{{|{BC}|}}$的值;若不存在,说明理由.

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