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    有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛, 由500名大众评委现场投票决定歌手名次, 根据年龄将大众评委分为5组, 各组的人数如下:

    组别
    		A
    		B
    		C
    		D
    		E
    人数
    		50
    		100
    		150
    		150
    		50
     
    （1）为了调查评委对7位歌手的支持状况, 现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委, 其中从B组中抽取了6人. 请将其余各组抽取的人数填入下表.
    组别
    		A
    		B
    		C
    		D
    		E
    人数
    		50
    		100
    		150
    		150
    		50
    抽取人数
    		 
    		6
    		 
    		 
    		 
     
    （2）在（1）中, 若A, B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手, 现从这两组被抽到的评委中分别任选1人, 求这2人都支持1号歌手的概率.

    （1）.

    组别
    		A
    		B
    		C
    		D
    		E
    人数
    		50
    		100
    		150
    		150
    		50
    抽取人数
    		3
    		6
    		9
    		9
    		3
     
    （2）

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组得到的频率分布表如下图所示，

    班号
    		分组
    		频数
    		频率
    第1组

    		5
    		0.050
    第2组

    		①
    		0.350
    第3组

    		30
    		②
    第4组

    		20
    		0.200
    第5组

    		10
    		0.100
    合计
    		100
    		1.00
     

    （1）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
    （2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
    （3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官的面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    “你低碳了吗？”这是某市为倡导建设资源节约型社会而发布的公益广告里的一句话.活动组织者为了解这则广告的宣传效果，随机抽取了名年龄段在，，，的市民进行问卷调查，由此得到样本的频率分布直方图如图所示.
    （1）求随机抽取的市民中年龄段在的人数；
    （2）从不小于岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取人，求年龄段抽取的人数；
    （3）从按（2）中方式得到的人中再抽取3人作为本次活动的获奖者，记为年龄在年龄段的人数，求的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    学校从参加高一年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩(成绩均为整数且满分为100分)，数学成绩分组及各组频数如下：
    [40,50)，2；[50,60)，3；[60,70)，14；[70,80)，15；[80,90)，12；[90,100],4．
    (1)在给出的样本频率分布表中，求A,B,C,D的值；
    (2)估计成绩在80分以上(含80分)学生的比例；
    (3)为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩在[90,100]的学生中选两位同学，共同帮助成绩在[40,50)中的某一位同学．已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．样本频率分布表如下：

    分组
    		频数
    		频率
    [40,50)
    		2
    		0．04
    [50,60)
    		3
    		0．06
    [60,70)
    		14
    		0．28
    [70,80)
    		15[]
    		0．30
    [80,90)
    		A
    		B
    [90,100]
    		4
    		0．08
    合计
    		C
    		D
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为备战2016年奥运会，甲、乙两位射击选手进行了强化训练．现分别从他们的强化训练期间的若干次平均成绩中随机抽取8次，记录如下：
    甲：8．3,9．0,7．9,7．8,9．4,8．9,8．4,8．3
    乙：9．2,9．5,8．0,7．5,8．2,8．1,9．0,8．5
    (1)画出甲、乙两位选手成绩的茎叶图；
    (2)现要从中选派一人参加奥运会封闭集训，从统计学角度，你认为派哪位选手参加合理？简单说明理由；
    (3)若将频率视为概率，对选手乙在今后的三次比赛成绩进行预测，记这三次成绩中不低于8．5分的次数为ξ，求ξ的分布列及均值E(ξ)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分 ）
    2013年国庆期间,高速公路车辆较多.某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查,将他们在某段高速公路的车速(km/h)分成六段，，，，，后得到如下图的频率分布直方图.
    （1）此调查公司在采样中,用到的是什么抽样方法?
    （2）求这40辆小型车辆车速的中位数的估计值；
    （3）若从车速在的车辆中任抽取3辆,求抽出的3辆车中车速在的车辆数的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    下图为某地区2012年1月到2013年1月鲜蔬价格指数的变化情况:

    记本月价格指数上月价格指数.规定：当时，称本月价格指数环比增长；
    当时，称本月价格指数环比下降；当时，称本月价格指数环比持平.
    （1） 比较2012年上半年与下半年鲜蔬价格指数月平均值的大小（不要求计算过程）；
    （2） 直接写出从2012年2月到2013年1月的12个月中价格指数环比下降的月份.若从这12个月中随机选择连续的两个月进行观察，求所选两个月的价格指数都环比下降的概率;
    （3）由图判断从哪个月开始连续三个月的价格指数方差最大.(结论不要求证明)

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某城市要建成宜商、宜居的国际化现代新城，该城市的东城区、西城区分别引进8甲厂家，现对两个区域的16个厂家进行评估，综合得分情况如茎叶图所示.

    （1）根据茎叶图判断哪个区域厂家的平均分较高；
    （2）规定85分以上（含85分）为优秀厂家，若从该两个区域各选一个优秀厂家，求得分差距不超过5分的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为调查乘客的候车情况，公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间（单位：分钟）作为样本分成5组，如下表所示：

    （1）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；
    （2）若从上表第三、四组的6人中随机抽取2人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率．

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