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已知双曲线的离心率为,顶点与椭圆的焦点相同,那么双曲线的焦点坐标为_____;渐近线方程为_________.
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试题分析:由于双曲线的顶点坐标为,椭圆的焦点坐标为,则有
设双曲线的焦距为,则,故双曲线是焦点坐标为,故双曲线的渐近线方程为.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,左、右焦点分别为F1,F2,且|F1F2|=2,点P(1,)在椭圆C上.

(I)求椭圆C的方程;
(II)如图,动直线与椭圆C有且仅有一个公共点,点M,N是直线l上的两点,且,四边形面积S的求最大值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知椭圆C:的离心率等于,点P在椭圆上。
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左右顶点分别为,过点的动直线与椭圆相交于两点,是否存在定直线,使得的交点总在直线上?若存在,求出一个满足条件的值;若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

椭圆的左、右焦点分别为F1(-1,0),F2(1,0),过F1作与x轴不重合的直线l交椭圆于A,B两点.
(I)若ΔABF2为正三角形,求椭圆的离心率;
(II)若椭圆的离心率满足,为坐标原点,求证:.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知椭圆的离心率为,左焦点为
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线与曲线交于不同的两点,且线段的中点在圆 上,求的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知得顶点分别是离心率为的圆锥曲线的焦点,顶点在该曲线上,一同学已正确地推得,当时有 ,类似地,当时,有               .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,设椭圆的左右焦点分别为,过焦点的直线交椭圆于两点,若的内切圆的面积为,设两点的坐标分别为,则值为        

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

F1F2分别是椭圆的左、右焦点,P为椭圆上任一点,点M的坐标为(6,4),则的最大值为__________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设e是椭圆=1的离心率,且e∈(,1),则实数k的取值范围是 (  )
A.(0,3)B.(3,)
C.(0,3)∪(,+∞)D.(0,2)

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