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    （2012•台州模拟）在边长为6的等边△ABC中，点M满足
    BM
    =2
    MA
    ，则
    CM
    •
    CB
    等于
    24
    24
    ．
    分析：由
    BM
    =2
    MA
    ，可得
    CM
    =
    CB
    +
    BM
    =
    CB
    +
    2
    3
    BA
    ，代入到
    CM
    •
    CB
    =(
    CB
    +
    2
    3
    BA
    )• 
    CB
    =|
    CB
    |    2    +
    2
    3
    CB
    •
    BA
    ，可求
    解答：解：∵
    BM
    =2
    MA
    ，
    ∴
    CM
    =
    CB
    +
    BM
    =
    CB
    +
    2
    3
    BA

    则
    CM
    •
    CB
    =(
    CB
    +
    2
    3
    BA
    )• 
    CB
    =|
    CB
    |    2    +
    2
    3
    CB
    •
    BA

    =36-
    2
    3
    BC
    •
    BA
    =36-
    2
    3
    ×6×6cos60°    =24
    故答案为：24
    点评：本试题考查了向量的数量积的基本运算．考查了基本知识的综合运用能力．
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    （2012•台州模拟）已知函数f（x）=lnx-
    1
    2
    ax2-2x（a＜0）
    （Ⅰ）若函数f（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；
    （Ⅱ）若a=-
    1
    2
    且关于x的方程f（x）=-
    1
    2
    x+b在[1，4]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围．

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    （2012•台州模拟）在平面直角坐标系中，定义d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|为两点P（x1，y1），Q（x2，y2）之间的“折线距离”．则原点O（0，0）与直线2x+y-
    		5
    =0    上一点P（x，y）的“折线距离”的最小值是
    		5
    2
    		5
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•台州模拟）已知函数f（x）=log2（ax2+2x-3a）．
    （Ⅰ）当a=-1时，求该函数的定义域和值域；
    （Ⅱ）如果f（x）≥1在区间[2，3]上恒成立，求实数a的取值范围．

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    （2012•台州模拟）设|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    +
    b
    |≠0    ，那么
    a
    -
    b
    与
    b
    的夹角为（　　）

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