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    已知函数f（x）=ax2+bx-1（a，b∈R且a＞0）有两个零点，其中一个零点在区间（1，2）内，则a-b的取值范围为________．

    （-2，1）
    分析：由零点的判定定理得到关于a、b的不等式组，把问题转化为线性规划问题，从而可以求最值
    解答：由题意知，∵a＞0
    ∴f（x）的图象为开口向上的抛物线
    又∵f（x）的截距为-1，且有一个零点在（1，2）
    ∴由勘根定理得：，即
    又a＞0
    画出不等式组表示的区域如图：

    设z=a-b
    ∴b=a-z，得到一簇斜率为1，截距为-z的平行线
    ∴当直线b=a-z过a+b-1=0与4a+2b-1=0的交点时截距最大，z最小
    过a+b-1=0与x轴的交点时截距最小，z最大
    又∴
    ∴a=1，b=0
    ∴a-b的最大值为：1-0=1
    最小值为：
    ∴a-b的取值范围为：（-2，1）
    故答案为：（-2，1）
    点评：本题考查零点的性质和线性规划问题，须根据条件得到约束条件，准确画出可行域．属简单题
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    a-x2
    x
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    1
    2
     ， 2])
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    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
    （2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    34
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    （-∞，-2）
    （-∞，-2）
    ．

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     给出下列命题：①F（x）=|f（x）|； ②函数F（x）是奇函数；③当a＜0时，若mn＜0，m+n＞0，总有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正确命题的序号是
     
    ．

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