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    【题目】朱载堉（1536—1611），明太祖九世孙，音乐家、数学家、天文历算家，在他多达百万字的著述中以《乐律全书》最为著名，在西方人眼中他是大百科全书式的学者王子。他对文艺的最大贡献是他创建了“十二平均律”，此理论被广泛应用在世界各国的键盘乐器上，包括钢琴，故朱载堉被誉为“钢琴理论的鼻祖”。“十二平均律”是指一个八度有13个音，相邻两个音之间的频率之比相等，且最后一个音频率是最初那个音频率的2倍，设第二个音的频率为，第八个音的频率为，则等于（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】A

    【解析】

    依题意13个音的频率成等比数列，记为{an}，设公比为q，推导出q=，由此能求出的值．

    依题意13个音的频率成等比数列，记为{an}，设公比为q，

    则=，且=2a1，∴q=，

    ∴==q6=．

    故选：A．

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    （1）求椭圆的标准方程;

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    （1）求ω的值及函数f（x）的表达式；

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    （1）证明：平面；

    （2）若四棱锥的体积为，求的面积.

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    【题目】若函数（是自然对数的底数）在的定义域上单调递增，则称函数具有性质.下列函数中所有具有性质的函数的序号为（ ）

    A.B.C.D.

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    【题目】网购是现在比较流行的一种购物方式，现随机调查50名个人收入不同的消费者是否喜欢网购，调查结果表明：在喜欢网购的25人中有18人是低收入的人，另外7人是高收入的人，在不喜欢网购的25人中有6人是低收入的人，另外19人是高收入的人.

    喜欢网购

    不喜欢网购

    总计

    低收入的人

    高收入的人

    总计

    （Ⅰ）试根据以上数据完成列联表，并用独立性检验的思想，指出有多大把握认为是否喜欢网购与个人收入高低有关系；

    （Ⅱ）将5名喜欢网购的消费者编号为1、2、3、4、5，将5名不喜欢网购的消费者编号也记作1、2、3、4、5，从这两组人中各任选一人进行交流，求被选出的2人的编号之和为2的倍数的概率.

    参考公式：

    参考数据：

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线经过点，曲线的直角坐标方程为.

    （1）求曲线的普通方程，曲线的极坐标方程；

    （2）若，是曲线上两点，当时，求的取值范围.

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    【题目】已知函数 F (x) = e x 满足 F ( x) = g ( x) + h( x) ，且 g ( x), h( x) 分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数．

    （1）求函数 h(x)的反函数；

    （2）已知(x) = g(x 1)，若函数(x)在 [1,3]上满足(2 a+1) ，求实数 a 的取值范围；

    （3）若对于任意 x ∈(0,2]不等式 g(2x) ah(x) ≥ 0 恒成立，求实数 a 的取值范围．

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