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    12．x1，x2，x3，x4，x5是正整数，任取四个其和组成的集合为{44，45，46，47}．求这五个数．

    分析 由题意知，这五个元素中有相同的，且其和可以求出为57，又由其连续可求其值．

    解答 解：首先，五个正整数任取四个所得的和的集合只有4个元素，可以看出五个元素中有两个是相同的．
    那么令这个重复的和为Z．
    观察每个元素在和中出现的次数，则能有以下等式的成立，
    （x1+x2+x3+x4+x5）×4=44+45+46+47+z，
    可以看出，等式左侧是4的倍数，
    由44+45+46+47=45×4+2，
    故Z必是比4的倍数多2的数，
    为了等式成立，Z只能等于46．
    于是解出五个元素的和为57，
    而五个元素分别为10，11，11，12，13

    点评 本题考查了对正整数求和的特征掌握及数学中转化的思想应用，属于难题．

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