Question

若直线x-y-2=0被圆（x-a）²+y²=4所截得的弦长为2

2

，则实数a的值为

0或4

．

Answer 1

分析：由圆的方程，得到圆心与半径，再求得圆心到直线的距离，由d2+(

l

2

)2=r2求解．

解答：解：∵圆（x-a）²+y²=4
∴圆心为：（a，0），半径为：2
圆心到直线的距离为：d=

|a-2|

2

∵d2+(

l

2

)2=r2，
即(

|a-2|

2

)2+(

2 2

2

)2=22，
∴a=4，或a=0．
故答案为：0或4．

点评：本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，得到d2+(

l

2

)2=r2，这是解题的关键．