精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|≤数学公式)在数学公式上单调,且数学公式,则f(0)等于


  1. A.
    -2
  2. B.
    -1
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式
B
分析:根据题意确定函数的周期,然后求出ω,结合,以及φ的范围求出它的值,得到函数的解析式,然后求出f(0).
解答:f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|≤)在上单调,且,所以函数的周期T==4π,
,ω=
∴f(x)=2sin(x+φ)
∵sin(x+φ)=0,sin(+φ)=1∴φ=
∴f(x)=2sin(x
∴f(0)=-1
故选B
点评:本题是基础题,考查三角函数的周期的应用,函数单调性的应用,考查学生分析问题解决问题的能力,注意同一个单调增区间内的最大值和平衡位置的横坐标的差值就是
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)=2sin(2x+
π
6
)+a+1(a为常数).
(1)求f(x)的递增区间;
(2)若x∈[0,
π
2
]时,f(x)的最大值为4,求a的值;
(3)求出使f(x)取最大值时x的集合.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)=2sin(
x
2
+
π
6
)-1,x∈R.
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间.
(2)函数f(x)的图象可以由函数f(x)=sin
x
2
(x∈R)的图象经过怎样的变换得到?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)=2sin(x+
π
6
)(x∈R).
(Ⅰ)求函数f(x)的周期和最大值;
(Ⅱ)若f(A-
π
6
)=
2
3
,求cos2A的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•孝感模拟)已知f(x)=2sin(ωx+φ)的部分图象如图所示,则f(x)的表达式为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)=2sin(π-x)sin(
π
2
-x)

(1)求f(x)的最小正周期.
(2)若A,B,C是锐角△ABC的内角,其对边分别是a,b,c,且f(
B
2
)=
3
2
,b2=ac试判断△ABC的形状.

查看答案和解析>>

同步练习册答案