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    已知
    lim
    x→∞
    (
    2x2
    x+1
    -ax-b)=2    ，其中a，b∈R，则a-b的值为（　　）
    A、-6B、-2C、2D、6
    分析：先通分得
    lim
    n→∞
    (
    2x2
    x+1
    -ax-b) =
    lim
    n→∞
    (2-a)x2-(a+b)x-b
    x-1
    ，然后由极限的性质知
    2-a=0
    -(a+b)=2
    ，由此可以求出a-b的值．
    解答：解：∵已知
    lim
    n→∞
    (
    2x2
    x+1
    -ax-b)    =
    lim
    n→∞
    (2-a)x2-(a+b)x-b
    x+1
    =2，
    ∴
    2-a=0
    -(a+b)=2
    ，
    ∴a=2，b=-4；
    ∴a-b=6．
    故选D．
    点评：本题考查数列的极限，解题时注意数列极限的逆运算．
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    已知
    lim
    x→∞
    (
    2
    x-1
    +
    ax-1
    3x
    )=2    ，则a=（　　）
    A、1B、2C、3D、6

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    已知
    lim
    x→0
    sinx
    x
    =1    ．则
    lim
    x→0
    cos(
    π
    2
    +2x)
    3x
    =
    -
    2
    3
    -
    2
    3
    ．

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    （2006•朝阳区二模）已知
    lim
    x
     
    2
    x2+cx+2
    x-2
    =a    ，则c=
    -3
    -3
    ，a=
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    lim
    x→2
    x2+cx+2
    x-2
    =a    ，则a2-c2的值为
    -8
    -8
    ．

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