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    已知F1，F2分别是双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    21
    =1的左、右焦点，P为双曲线右支上的任意一点，则
    |PF1|2
    |PF2| 
    的最小值为（　　）
    A、24B、20C、16D、12
    考点：双曲线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：首先利用双曲线的定义求出关系式，进一步利用均值不等式建立关系式，
    |
    PF2
    |2
    |
    PF1
    |
    =
    (4+n)2
    n
    ，最后求出结果．
    解答： 解：设|PF2|=n，（n≥3）
    则：根据双曲线的定义：|PF1|=4+n，
    则
    |PF1|2
    |PF2| 
    =
    (4+n)2
    n
    =n+
    16
    n
    +8≥2
    		n•
    16
    n
    +8=16，
    当且仅当n=4时成立．
    故
    |PF1|2
    |PF2| 
    的最小值为16，
    故选：C
    点评：本题考查的知识要点：双曲线的定义的应用．双曲线的离心率，均值不等式的应用，属于中等题型．
    练习册系列答案
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    已知数列{an}满足a2=5，且其前n项和Sn=pn2-n．
    （Ⅰ）求p的值和数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{bn}为等比数列，公比为p，且其前n项和Tn满足T5＜S5，求b1的取值范围．

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    计算9
    1
    2
    +log24    =
     
    ．

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    如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB=4，AD=3，沿AC把△ACD折起，使二面角D1-AC-B为直二面角，求二面角D1-BC-A的大小．

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    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=log2an，cn=
    1
    bnbn+1
    ，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    已知数列{an}是首项a1=1，公差大于0的等差数列，其前n项和为Sn，数列{bn}是首项b1=2的等比数列，且b2S2=16，b3S3=72．
    （1）求an和bn；
    （2）令c1=1，c2k=a2k-1，c2k+1=a2k+kbk（k=1，2，3，…），求数列{cn}的前2n+1项和T2n+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图甲，在平面四边形PABC中，PA=AC=2，∠P=45°，∠B=90°，
    ∠PCB=105°，现将四边形PABC沿AC折起，使平面PAC⊥平面ABC
    （如图乙），D，E分别是棱PB和PC的中点．
    （Ⅰ）求证：BC⊥平面PAB；
    （Ⅱ）求平面ADE与平面ABC所成的锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正项等比数列{an}中，lga3+lga6+lga9=6，则a5•a7的值是（　　）
    A、10000B、1000
    C、100D、10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    a
    3
    x3-
    3
    2
    x2    +（a+1）x+1，其中a为实数．
    （1）已知函数f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
    （2）已知不等式f′（x）＞x2-x-a+1对任意a∈（0，+∞）都成立，求实数x的取值范围．

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