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若命题“曲线C上的点的坐标都是方程f(x,y)=0的解”是正确的,下列命题正确的是( )
A.方程f(x,y)=0的曲线是C
B.坐标满足f(x,y)=0的点均在曲线C上
C.曲线C是方程f(x,y)=0的轨迹
D.f(x,y)=0表示的曲线不一定是曲线C
【答案】分析:利用曲线的方程、方程的曲线的定义的两个方面,进行判断.
解答:解:由于不能判断以方程f(x,y)=0的解为坐标的点是否都在曲线C上,故方程f(x,y)=0的曲线不一定是C,
故也不能推出曲线C是方程f(x,y)=0的轨迹,从而得到A,B,C均不正确,
故选 D.
点评:本题考查曲线与方程的关系,只有曲线C上的点的坐标都是方程f(x,y)=0的解,而且以方程f(x,y)=0的解为坐标
的点是否都在曲线C上,才能得出方程f(x,y)=0的曲线是C,曲线C的方程是f(x,y)=0.
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