等差数列{an}中,a1=8,a5=2,若在每相邻两项之间各插入一个数,使之成为等差数列,那么新的等差数列的公差是________.
-
分析:根据等差数列的通项公式,算出数列{a
n}公差d═-
,可得a
n=-
n+
.若在{a
n}每相邻两项之间各插入一个数,得到新等差数列{b
n},可得b
1=a
1=8且b
3=a
2=
,再用等差数列的通项公式即可得到新等差数列{b
n}的公差.
解答:∵等差数列{a
n}中,a
1=,a
5=2,
∴公差d=
=-
,可得{a
n}的通项公式为a
n=8+(n-1)×(-
)=-
n+
若在{a
n}每相邻两项之间各插入一个数,得到新的等差数列{b
n},可得
b
1=a
1=8,b
3=a
2=-
×2+
=
∴数列{b
n}的公差d
1=
=-
故答案为:-
点评:本题给出等差数列{a
n},求在{a
n}每相邻两项之间各插入一个数,得到的新等差数列{b
n}的公差,着重考查了等差数列的定义与通项公式等知识,属于基础题.