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    5．已知a＞b＞0，且a+b=2，则$\frac{2}{a+3b}+\frac{1}{a-b}$的最小值为$\frac{3+2\sqrt{2}}{4}$．

    分析 利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．

    解答 解：∵（a+3b）+（a-b）=2（a+b）=4，
    ∴$\frac{1}{4}$[（a+3b）+（a-b）]=1，
    ∴$\frac{2}{a+3b}+\frac{1}{a-b}$
    =$\frac{1}{4}$（$\frac{2}{a+3b}+\frac{1}{a-b}$）[（a+3b）+（a-b）]
    =$\frac{1}{4}$[2+$\frac{2（a-b）}{a+3b}$+$\frac{a+3b}{a-b}$+1]
    ≥$\frac{1}{4}$[3+2$\sqrt{\frac{2（a-b）（a+3b）}{（a+3b）（a-b）}}$]
    =$\frac{3+2\sqrt{2}}{4}$，
    故答案为：$\frac{3+2\sqrt{2}}{4}$．

    点评 本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，考查了变形能力，属于中档题．

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    A．lga≥lgb≥1gcB．lgb≥lgc≥lgaC．lgb≥lga≥lgcD．1gc≥1ga≥lgb

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    ①平行于同一平面的两个不重合的平面平行；
    ②平行于同一直线的两个不重合的平面平行；
    ③垂直于同一平面的两个不重合的平面平行；
    ④垂直于同一直线的两个不重合的平面平行；
    其中真命题的序号是①④．

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    20．如图所示程序框图中，输出S=（　　）
    A．-1B．0C．1D．$\sqrt{3}$

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    A．2B．3C．4D．5

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    A．$\frac{3}{4}+\frac{1}{2π}$B．$\frac{1}{4}-\frac{1}{2π}$C．$\frac{1}{2}-\frac{1}{π}$D．$\frac{1}{2}+\frac{1}{π}$

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