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    已知曲线y=x3+3x2+6x-10,点P(x,y)在该曲线上移动,过P的切线设为l,

    (1)求证:此函数在R上单调递增;

    (2)求l的斜率的范围.

    （1）证明：y′=3x2+6x+6=3（x2+2x+1）+3=3（x+1）2+3＞0恒成立.所以此函数在R上单调递增.

    （2）解：由（1）知=3（x+1）2+3≥3，所以l的斜率的范围是k≥3.

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    16、已知曲线 y=x3+x-3 在点 P0处的切线l1 平行直线4x-y-1=0，且点 P0在第三象限．
    （1）求P0的坐标；
    （2）若直线y=4x+a与曲线y=x3+x-3有两个不同的交点，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线y=x3在点P的切线的斜率为3，则P的坐标为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线y=x3+x+1
    （1）求曲线在点P（1，3）处的切线方程．
    （2）求曲线过点P（1，3）的切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线y=x3+3x，
    （1）求这条曲线平行于直线y=15x+3的切线方程；
    （2）求过（0，2）的这条曲线切线方程．

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    科目：高中数学 来源：2007-2008学年山东省实验中学高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知曲线y=x3在点P的切线的斜率为3，则P的坐标为（ ）
    A．（-2，-8）
    B．（1，1）或（-l，-1）
    C．（2，8）
    D．（，）

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