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    若命题p：（x-1）（x-3）≠0，q：x≠3，则p是q的（　　）
    分析：利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
    解答：解：若（x-1）（x-3）≠0，则x≠1且x≠3．
    ∴当（x-1）（x-3）≠0时，x≠3成立．
    若x≠3时，当x=1时，满足x≠3，但此时（x-1）（x-3）=0．
    ∴p是q的充分不必要条件．
    故选：A．
    点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：命题q：集合A={x|x2+ax+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅．
    （Ⅰ）若命题q为真命题，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若命题p：f(x)=
    1-x2
    ，且|f（a）|＜2，试求实数a的取值范围，使得命题p，q有且只有一个为真命题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：存在x∈[1，2]，使得x2-a≥0，命题q：指数函数y=(log2a)x是R上的增函数，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是
    （2，4]（填{a|2＜a≤4}或2＜a≤4亦可）
    （2，4]（填{a|2＜a≤4}或2＜a≤4亦可）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若命题P：(
    1
    2
    )x-1＜4    ；Q：log（x-1）4＜0，则命题?P是?Q成立的（　　）条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若命题p：（x-1）(x-3)≠0,q:x≠3,则p是q的（　　）

    A.充分不必要条件

    B.必要不充分条件

    C.充要条件

    D.既不充分也不必要条件

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