Question

14、设有2008个命题P₁，P₂，…，P₂₀₀₈，满足：命题P_i是真命题，则命题P_i+4是真命题，已知P₁且P₂是真命题，（P₁或P₂）且（P₃或?P₄）是假命题，则P₂₀₀₈是

真

（真或假）命题．

Answer 1

分析：根据知P₁且P₂是真命题，我们易判断命题P₁与P₂的真假，再根据（P₁或P₂）且（P₃或?P₄）是假命题，我们易判断命题P₃与P₄的真假，结合命题P_i是真命题，则命题P_i+4是真命题，我们即可得到P₂₀₀₈的真假．

解答：解：∵P₁且P₂是真命题，
∴P₁是真命题，P₂也是真命题
又∵（P₁或P₂）且（P₃或?P₄）是假命题，
∴P₃或?P₄是假命题，
∴P₃是假命题，
∴?P₄也是假命题，
∴P₄是真命题，
又由命题P_i是真命题，则命题P_i+4是真命题，
∴P₂₀₀₈是真命题
故答案为：真

点评：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，其中根据命题P_i是真命题，则命题P_i+4是真命题，由P₄为真命题判断P₂₀₀₈的真假，是解答本题的关键．