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    9．设x0是方程lnx+x=4的解，且x0∈（k，k+1）（k∈Z），求k的值为（　　）
    A．1B．2C．4D．0

    分析 可先构造出函数f（x）=lnx+x-4，带入可得f（2）＜0，f（3）＞0，据此解答．

    解答 解：设f（x）=lnx+x-4，则f（2）=ln2+2-4=ln2-2＜0，
    f（3）=ln3+3-4=ln3-1＞0，所以x0属于区间（2，3）．
    k=2．
    故选：B．

    点评 本小题主要考查简单的构造函数求出函数零点的方法，注意灵活运用，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=（2-a）lnx+$\frac{1}{x}$+2ax（a≤0）．
    （Ⅰ）当a=0时，求f（x）的极值；
    （Ⅱ）当a＜0时，讨论f（x）的单调性；
    （Ⅲ）若对任意的a∈（-3，-2）及x1，x2∈[1，3]，恒有（m+ln3）a-2ln3＞|f（x1）-f（x2）|成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知函数y=f（x）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是（　　）
    A．$[0，\frac{5}{2}]$B．[-1，4]C．$[-\frac{1}{2}，2]$D．[-5，5]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若$\frac{a_7}{a_4}=\frac{7}{13}$，则$\frac{{{S_{13}}}}{S_7}$=（　　）
    A．1B．-1C．2D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=3x，f（a+2）=27，函数g（x）=λ•2ax-4x的定义域为[0，2]．
    （1）求a的值；
    （2）若函数g（x）在[0，2]上单调递减，求λ的取值范围；
    （3）若函数g（x）的最大值是1，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知函数f（x）=cos（2x+ϕ）（ϕ＞0且为常数），下列命题错误的是（　　）
    A．不论ϕ取何值，函数f（x）的周期都是π
    B．存在常数ϕ，使得函数f（x）是偶函数
    C．不论ϕ取何值，函数f（x）在区间[$π-\frac{ϕ}{2}，\frac{3π}{2}-\frac{ϕ}{2}$]都是减函数
    D．函数f（x）的图象，可由函数y=cos2x的图象向右平移ϕ个单位得到

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在单调递增数列{an}中，a1=2，不等式（n+1）an≥na2n对任意n∈N*都成立．
    （1）求a2的取值范围．
    （2）判断数列{an}能否为等比数列，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=log3（9x+1）-x．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性并证明；
    （2）设函数g（x）=log3（a+2-$\frac{a+4}{{3}^{x}}$），若关于x的不等式f（x）≥g（x）对x∈[-1，1]恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．函数g（x）=2x+5x的零点所在的一个区间是    （　　）
    A．（0，1）B．（1，2）C．（-1，0）D．（-2，-1）

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