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将长为1 的棒任意地折成三段,求三段的长度都不超过的概率.
利用几何概型概率计算公式可知,设第一段的长度为 x,第二段的长度为 y,第三段的长度为 1-x-y,则基本事件组所对应的几何区域可表示为
,事件“三段的长度都不超过”所对应的几何区域可表示为
,即图中最中间三角形区域,此区域面积:为   利用面积比求解概率值即可。
解:设第一段的长度为 x,第二段的长度为 y,第三段的长度为 1-x-y,       1分
则基本事件组所对应的几何区域可表示为
,即图中黄色区域,此区域面积为   4分
事件“三段的长度都不超过”所对应的几何区域可表示为
,即图中最中间三角形区域,此区域面积:为                                                          10分
此时事件“三段的长度都不超过的概率为                          12分
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