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    3．直线l：x-y+2=0过椭圆的左焦点F1和一个顶点B，该椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

    分析 分别令直线方程中y=0和x=0，进而求得b和c，进而根据b，c和a的关系求得a，则椭圆的离心率可得．

    解答 解：在l：x-y+2=0上，令y=0得F1（-2，0），令x=0得B（0，2），即c=2，b=2．
    ∴a=2$\sqrt{2}$，e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

    点评 本题主要考查了椭圆的简单性质和椭圆的标准方程．考查了学生对椭圆基础知识的掌握和灵活运用．

    练习册系列答案
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    11．求下列函数的值域．
    ①f（x）=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{{x}^{2}+3x-\frac{1}{4}}$；
    ②f（x）=$\sqrt{1-（\frac{1}{2}）^{x}}$；
    ③f（x）=4x-3•2x+1，x∈[-1，4]．

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    14．已知圆C：x2+y2=1与x轴的两个交点分别为A，B（由左到右），P为C上的动点，l过点P且与C相切，过点A作l的垂线且与直线BP交于点M，则点M到直线x+2y-9=0的距离的最大值是$2\sqrt{5}+2$．

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    11．若函数$f（x）=\frac{x}{{（{2x+1}）（{2x-a}）}}$为奇函数，则a=（　　）
    A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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    18．函数y=x2-6x+6，x∈（-1，5]的值域为[-3，13）．

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    8．函数f（x）=$\frac{1}{x}$在区间[3，5]上值域为[$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{3}$]．

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    15．P（x，y）在线段AB上运动，已知A（2，4），B（5，-2），则$\frac{y+1}{x+1}$的取值范围是（　　）
    A．[-$\frac{1}{6}$，$\frac{5}{3}$]B．（-∞，-$\frac{1}{6}$]∪[$\frac{5}{3}$，+∞）C．[-$\frac{1}{6}$，0）∁（0，$\frac{5}{3}$]D．（-$\frac{1}{6}$，$\frac{5}{3}$）

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    12．若椭圆$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的离心率为$\frac{1}{2}$，则m=（　　）
    A．$\frac{9}{4}$B．4C．$\frac{9}{4}$或4D．$\frac{3}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知集合A={x|log5（ax+1）＜1}（a≠0），B={x|2x2-3x-2＜0}．
    （1）求集合B；
    （2）求证：A=B的充要条件为a=2；
    （3）若命题p：x∈A，命题q：x∈B且p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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