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    已知直线l：y=kx+1(k∈R),圆C:.

    （1）当k=3时，设直线l与圆C交于点A、B，求；

    （2）求证：无论k取何值，直线l恒与圆C相交.

     

    【答案】

    【解析】（1）当k=3时，直线的方程为y=3x+1

                             y=3x+1

    设A，B，由  

    得                                   （2分）

    解得，带入y=3x+1,得          （4分）

    ，          (5分)

    （2）由   y=kx+1

             

    得                             （7分）

                              （8分）

    所以方程组有两个不同的解，所以直线l恒与圆C相交.（10分）

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：y=kx+k+1，抛物线C：y2=4x，定点M（1，1）．
    （I）当直线l经过抛物线焦点F时，求点M关于直线l的对称点N的坐标，并判断点N是否在抛物线C上；
    （II）当k（k≠0）变化且直线l与抛物线C有公共点时，设点P（a，1）关于直线l的对称点为Q（x0，y0），求x0关于k的函数关系式x0=f（k）；若P与M重合时，求x0的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：y=kx+1与椭圆
    x2
    2
    +y2=1交于M、N两点，且|MN|=
    4
    		2
    3
    ．求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知圆M：（x+1）2+y2=8及定点N（1，0），点P是圆M上一动点，点Q为PN的中点，PM上一点G满足
    GQ
    •
    NP
    =0
    （1）求点G的轨迹C的方程；
    （2）已知直线l：y=kx+m与曲线C交于A、B两点，E（0，1），是否存在直线l，使得点N恰为△ABE的垂心？若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：y=kx+b是椭圆C：
    x24
    +y2=1    的一条切线，F1，F2为左右焦点．
    （1）过F1，F2作l的垂线，垂足分别为M，N，求|F1M|•|F2M|的值；
    （2）若直线l与x轴、y轴分别交于A，B两点，求|AB|的最小值，并求此时直线l的斜率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：y=kx-1与双曲线C：x2-y2=4
    （1）如果l与C只有一个公共点，求k的值；
    （2）如果l与C的左右两支分别相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，且|x1-x2|=2
    		5
    ，求k的值．

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