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    已知tan=2,求下列各式的值：

    （1）;

    (2) ;

    (3)4sin2-3sincos-5cos2.

    （1）-1（2）(3)1


    解析:

    （1）原式=.

    （2）.

    (3)∵sin2+cos2=1,

    ∴4sin2-3sincos-5cos2

    =

    =.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（ωx+
    π
    3
    ）（x∈R），且f(
    π
    6
    )=1    ．
    （1）求ω的最小正值及此时函数y=f（x）的表达式；
    （2）将（1）中所得函数y=f（x）的图象结果怎样的变换可得y=
    1
    2
    sin
    1
    2
    x    的图象；
    （3）在（1）的前提下，设α∈[
    π
    6
    ，
    2π
    3
    ，β∈(-
    5π
    6
    ，-
    π
    3
    )    ，f(α)=
    3
    5
    ，f（β）=-
    4
    5
    ，
    ①求tanα的值；
    ②求cos2（α-β）-1的值．

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    科目：高中数学 来源：江西省新余一中2010届高三第六次模拟考试数学理科试题 题型：044

    已知sin(2α＋β)＝3sinβ，设tanα＝x，tanβ＝y，记y＝f(x)．

    (1)求f(x)的表达式；

    (2)定义正数数列{an}：a1＝，＝2an·f(an)(n∈N*)．试求数列{an}的通项公式；

    (3)在(2)的条件下，记bn＝，设数列{bn}的前n项和为Rn．已知正实数λ满足：对任意正整数n，Rn≤λn恒成立，求λ的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）已知双曲线（a>0，b>0）的上、下顶点分别为A、B，一

    个焦点为F（0，c）（c>0），两准线间的距离为1，|AF|、|AB|、|BF|成等差数列．

       （1）求双曲线的方程；

       （2）设过点F作直线l交双曲线上支于M、N两点，如果S△MON=tan∠MON，求△MBN的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）已知双曲线（a>0，b>0）的上、下顶点分别为A、B，一

    个焦点为F（0，c）（c>0），两准线间的距离为1，|AF|、|AB|、|BF|成等差数列．

       （1）求双曲线的方程；

       （2）设过点F作直线l交双曲线上支于M、N两点，如果S△MON=tan∠MON，求△MBN的面积．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年江苏省南通市如皋市、海安县高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=sin（ωx+）（x∈R），且．
    （1）求ω的最小正值及此时函数y=f（x）的表达式；
    （2）将（1）中所得函数y=f（x）的图象结果怎样的变换可得的图象；
    （3）在（1）的前提下，设，，，，f（β）=-，
    ①求tanα的值；
    ②求cos2（α-β）-1的值．

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