练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    规定记号“△”表示一种运算，即a△b=
    		ab
    +a+b，a    b∈R*若1△k=3，则函数f（x）=k△x的值域是（　　）
    A、[1，+∞）
    B、（-1，+∞）
    C、（-∞，1）
    D、（1，+∞）
    分析：根据定义由1△k=3求得k值，然后再利用定义确定函数f（x）=k△x=
    		x
    +1+x    ，再令t=
    		x
    ≥0    转化为二次函数求解．
    解答：解：根据定义得：1△k=3转化为
    		k
    +1+k=3
    解得k=1
    ∴f（x）=k△x=
    		x
    +1+x
    令t=
    		x
    ＞0
    ∴原函数化为：y=t2+t+1=（t+
    1
    2
    ）2+
    3
    4
    ＞1
    故选D
    点评：本题通过定义来考查运算求值和确定函数，进一步再研究函数的性质．这类题目要根据定义抽象建立数学问题，用已有的知识解决．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    规定记号“*”表示一种运算，即a*b=
    		ab
    +a+b，a，b是正实数，已知1*k=7，则函数f（x）=k*x的值域是
     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    10、规定记号“?”表示一种运算，即a?b=ab+a+b2（a，b为正实数），若1?k=2，则k=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    8、规定记号“?”表示一种运算，即a?b=ab+a+b2（a，b为正实数），若1?k=3，则k=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    规定记号“□”表示一种运算，即：a□b=a2+2ab-b2，设函数f（x）=x□2，且关于x的方程为f（x）=lg|x+2|（x≠-2）恰有四个互不相等的实数根x1，x2，x3，x4，则x1+x2+x3+x4的值是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    规定记号“?”表示一种运算，即a?b=
    		ab
    +a+b    （a，b为正实数）．若1?k=3，则k的值为
    1
    1
    ，此时函数f(x)=
    k?x
    		x
    的最小值为
    3
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案