两座灯塔A和B与海洋观测站C的距离分别是akm和2akm.灯塔A在观测站C的北偏东20°.灯塔B在观测站C的南偏东70°.则灯塔A与灯塔B之间的距离为( )A．$\sqrt{3}$akmB．2akmC．$\sqrt{5}$akmD．$\sqrt{7}$akm 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

18．两座灯塔A和B与海洋观测站C的距离分别是akm和2akm，灯塔A在观测站C的北偏东20°，灯塔B在观测站C的南偏东70°，则灯塔A与灯塔B之间的距离为（　　）

A．

$\sqrt{3}$akm

B．

2akm

C．

$\sqrt{5}$akm

D．

$\sqrt{7}$akm

分析先根据题意确定∠ACB的值，再由勾股定理可直接求得|AB|的值．

解答解：根据题意，△ABC中，∠ACB=180°-20°-70°=90°
∵AC=akm，BC=2akm，
∴由勾股定理，得AB=$\sqrt{5}$akm，
即灯塔A与灯塔B的距离为$\sqrt{5}$akm，
故选：C．

点评本题给出实际应用问题，求海洋上灯塔A与灯塔B的距离．着重考查了三角形内角和定理和运用勾股定理解三角形等知识，属于基础题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

18．执行如图所示的程序框图，输出的s值为（　　）

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

9．已知正项数列{a_n}满足，a₁=1，a_n+1=$\frac{{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$（n∈N₊）．
（1）证明数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}为等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=（-1）ⁿ•n•a_n•a_n+1，求数列{b_n}的前n项和T_n．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

6．已知下列四个命题：p₁：若f（x）=2^x-2^-x，则?x∈R，f（-x）=-f（x）；p₂：若函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}a{x^2}+1，x≥0\\（{a+2}）{e^{ax}}，x＜0\end{array}\right.$为R上的单调函数，则实数a的取值范围是（0，+∞）；p₃：若函数f（x）=xlnx-ax²有两个极值点，则实数a的取值范围是$（{0，\frac{1}{2}}）$；p₄：已知函数f（x）的定义域为R，f（x）满足$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+2，x∈[{0，1}）\\ 2-{x^2}，x∈[{-1，0}）\end{array}\right.$且f（x）=f（x+2），$g（x）=\frac{2x+5}{x+2}$，则方程f（x）=g（x）在区间[-5，1]上所有实根之和为-7．其中真命题的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

13．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{x}^{2}，x≤1}\\{lnx，x＞1}\end{array}\right.$，若方程f（x）-kx+$\frac{2}{3}$=0恰有四个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（$\frac{2}{3}$，$\frac{\root{3}{{e}^{2}}}{e}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

3．已知直线y=x+k与曲线y=e^x相切，则k的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

10．已知函数f（x）=lnx．
（Ⅰ）y=kx与f（x）相切，求k的值；
（Ⅱ）证明：当a≥1时，对任意x＞0不等式f（x）≤ax+$\frac{a-1}{x}$-1恒成立．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题