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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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如图在平面直角坐标系xOy中,已知圆C1:(x+3)2+(y-1)2=4和圆C2:(x-4)2+(y-5)2=4.
(1)若直线l过点A(4,0),且被圆C1截得的弦长为2,求直线l的方程;
(2)设P为平面上的点,满足:存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2,它们分别与圆C1和C2相交,且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被C2截得的弦长相等.试求所有满足条件的点P的坐标.
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如图,平面中两条直线l1和l 2相交于点O,对于平面上任意一点M,若x,y分别是M到直线l 1和l 2的距离,则称有序非负实数对(x,y)是点M的“距离坐标”.已知常数p≥0,q≥0,给出下列三个命题:
①若p=q=0,则“距离坐标”为(0,0)的点有且只有1个;
②若pq=0,且p+q≠0,则“距离坐标”为( p,q) 的点有且只有2个;
③若pq≠0则“距离坐标”为 ( p,q) 的点有且只有3个.
上述命题中,正确的有 ①② .(填上所有正确结论对应的序号)
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