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下列函数中既是偶函数又在(0,+∞)上是增函数的是(  )
A、y=|x|+1
B、y=x3
C、y=
lnx
x
D、y=2-|x|
考点:函数单调性的判断与证明,函数奇偶性的判断
专题:函数的性质及应用
分析:根据一次函数的单调性,偶函数的定义,奇函数的定义,偶函数定义域的特点,指数函数的单调性即可判断每个选项的正误,从而找出正确选项.
解答: 解:显然y=|x|+1是偶函数,且x>0时,y=x+1是增函数,所以A正确;
y=x3是奇函数;
函数y=
lnx
x
的定义域为(0,+∞)不关于原点对称,所以不是偶函数;
x>0时,y=2-x是减函数.
故选A.
点评:考查一次函数、指数函数的单调性,以及偶函数、奇函数的定义,奇偶函数定义域的特点.
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3
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