练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知f（x）=
    x2-2x，x≥0
    x2+ax，x＜0
    为偶函数，则y=loga（x2-4x-5）的单调递增区间为（　　）
    A、（-∞，-1）
    B、（-∞，2）
    C、（2，+∞）
    D、（5，+∞）
    考点：复合函数的单调性,函数奇偶性的判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：首先根据偶函数的性质求才a=2，然后根据复合函数的内外同增则增的原则，因为y=log2t是定义域上的递增函数，只要求t=x2-4x-5的递增区间即可，但要注意定义域．
    解答： 解：∵f（x）=
    x2-2xx≥0
    x2+axx＜0
    为偶函数，∴f（-1）=f（1），∴1-a=1-2，∴a=2
    则函数y=loga（x2-4x-5）即y=log2（x2-4x-5），令t=x2-4x-5，x=2是对称轴
    由x2-4x-5＞0，得x＜-1或x＞5，由复合函数的单调性，知（5，+∞）是所求函数
    的递增区间．
    故答案选：D
    点评：本题考查复合函数的单调区间，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=cosx，x∈[0，2π]的图象和直线y=1围成一个封闭的平面图形，这个封闭图形的面积是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：集合A={x|x≤-3，或x≥-1}，B={x|2m＜x＜m-1，m∈R}．若A∪B=A，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=x2+2x的减区间是（　　）
    A、（-∞，-1]
    B、[-1，+∞）
    C、（-∞，0]
    D、（-∞，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图三棱柱ABC-A1B1C1中，每个侧面都是正方形，D为底边AB中点，E为侧棱CC1中点，AB1与A1B交于点O．
    （Ⅰ）求证：CD∥平面A1EB；
    （Ⅱ）求证：平面AB1C⊥平面A1EB．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    cos2x+sinx•cosx-
    		3
    2
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期T和函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）的对称中心为（x，0），求x∈[0，2π）的所有x的和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    把十进制数转换成三进制数：78=
     
    （3）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c满足f（0）=1，对任意x∈R，都有1-x≤f（x），且f（x）=f（1-x）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若?x∈[-2，2]，使方程f（x）+2x=f（m）成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    300°转化为弧度是（　　）
    A、
    4π
    3
    B、
    5π
    3
    C、
    7π
    4
    D、
    7π
    6

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案